L'orgue de barbarie de Bernard et Philippe

L'orgue de barbarie de Bernard et Philippe

loi de Bernoulli correctifs

Dans les calculs de  nos diapasons le paramètre vitesse de sortie de l'air à la sortie de la lumière est calculée avec la loi de Bernoulli et est notée dans les paramètres de construction comme une constante commune à l'ensemble des flûtes au même titre que le nombre d'Ising ou la pression.

{rac  {v^{2}}{2}}+gcdot z+{rac  {p}{
ho }}={mathrm  {constante}}

où :

 

p, est la pression en un point (en Pa ou N/m²)

ho , est la masse volumique en un point (en kg/m³)
v, est la vitesse du fluide en un point (en m/s)
g, est l'accélération de la pesanteur (en N/kg ou m/s²)
z, est l'altitude (en m)

 

ce qui donne une vitesse uniforme pour l'ensemble des flûtes d'un même jeu. Ce calcul simplificateur est uniformément admis sans remise en cause.

 

Il y a cependant  des corrections à apporter sur cette vitesse de sortie de l'air en lumière en fonction de trois autres paramètres:

les couches limites et de l'effet Venturi, mais aussi du diamètre de l'alimentation en pied:

 

 

  • V air (m/s) : vitesse de la lame d’air calculé à partir du paramètre suivant par la formule de Bernoulli dont on sait qu’elle n’est valable que pour les basses et de plus en plus fausse pour les aiguës en raison de l' application des propriétés des couches limites.

 

  • Pression (en cm d’eau) : La pression mesurée au  pèse-vent et uniquement dans la réserve est la même pour toutes mais sachant qu’elle doit être diminuée des pertes de charge dans les soupapes ou vannes et des gravures ou tuyaux et coudes de raccordement, elle est donc différente à l'entrée de chaque chambre de noyau.

(Les pertes de charge dans les vannes peuvent être minimisées en utilisant la technique des chanfreins dans les vannes à membrane.)

 

 NOTA:

La pression dans chaque pied de flûte est aussi influencée par l'effet venturi du fait que chaque chambre de noyau est différente et plus importante pour les basses. Cette pression et par conséquent la vitesse de sortie du paragraphe précédent devraient être aussi calculées avec des résultats intermédiaires pour chaque flûte car elles influencent la vitesse de sortie et la hauteur de bouche qui est actuellement calculée par excès (ce que l'expérience démontre sur les super-basses construites pour l'orgue multistandard). Encore des modifications à prévoir et à intégrer.

D'où l'utilité des flûtes à  hauteur de bouche réglable et lumière réglable.

 

  • L'alimentation en pied de flûte : Le calcul du diamètre d’alimentation est une fonction de la section de la lumière qui influence aussi cette pression finale par effet venturi avant son entrée dans la chambre de chaque noyau.

 

 On est donc très loin d'un calcul simple avec une vitesse uniforme pour l’ensemble d’un jeu!

 

 Le LAM (laboratoire d'acoustique musicale) nous explique les phénomènes en action dans cette partie:

 

 

 

 Vitesse de l'air à la sortie de la lumière

Pour assurer le bon fonctionnement d'un tuyau d'orgue il faut pouvoir régler indépendamment la quantité d'air sortant de la lumière (débit) et la vitesse d'écoulement de cet air.
La quantité détermine l'intensité du son.
Quand on agrandit le trou du pied, la pression monte à l'intérieur du pied. A la lumière, le débit et la vitesse de l'air augmente.
Quand on augmente la section de la lumière, la pression baisse à l'intérieur du pied, la vitesse de l'air diminue à la lumière mais le débit ne diminue pas.
En agissant sur la lumière on obtient des effets plus compliqués qu'en agissant sur l'ouverture du pied.

Fermer le pied a un effet identique à baisser la pression dans le sommier de l'orgue. L'intensité est plus faible, l'attaque est molle, les harmoniques supérieurs apparaissent avec un retard notable.

Agrandir la lumière diminue le retard du fondamental, les sons de bouche disparaissent et l'attaque est plus nette. Il y a un peu de bruit d'écoulement que l'on ne perçoit plus à quelques mètres de distance.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

On peut obtenir la même pression dans le pied du tuyau soit avec une forte pression dans la gravure et un pied très fermé, soit avec une faible pression dans la gravure et le pied du tuyau grand ouvert.
Du choix de départ dépend un certain nombre de dispositions et le résultat esthétique n'est pas le même.

Exemple du "Plein-Vent":

Prenons l'exemple d'un tuyau dont le pied est fermé et qui parle bien à pression élevée dans la gravure (*); si on ouvre le pied et que l'on baisse la pression dans la gravure afin que la pression dans le pied soit la même, l'attaque est très nette et le spectre, plus riche, est influencé par les partiels de la gravure, ce qui ne se produit pas pied fermé.
Il en résulte que l'harmonisation "plein vent" est plus délicate car il faut tenir compte des réactions de la gravure et des tuyaux les uns sur les autres. De plus on se prive de la possibilité de réglage au pied.
En revanche l'orgue a une sonorité particulière due à l'attaque franche des tuyaux, à leur grande richesse en harmoniques aigus, à leur fusion plus intime. Les fluctuations de pression sont plus perceptibles et peuvent donner plus de vie au son (légère instabilité de fréquence), si elles sont bien dosées.
(*) La "gravure", dans le sommier de l'orgue, est le couloir qui conduit l'air depuis la soupape jusqu'aux trous de la table, sous les tuyaux. La pression de l'air y est celle délivrée par la soufflerie. Comme la gravure est une

 

 

C'est ce que tente de prendre en compte la méthode de l’harmonisation par réglage en lumière en tâtonant autour d'une position d'équilibre instable en jouant simultanément sur l'ensemble de ces paramètres.

 

Comme on peut le constater chaque paramètre influence simultanement plusieurs autres et les conséquences sont donc beaucoup plus complexes que ce que chaque loi théorique qui ne s'applique qu'à une seule variable prise isolément peut nous permettre de prévoir!

 

Pour prendre en compte l'interdépendance de ces paramètres dans nos diapasons pour chacun des paramètres (vitesse de sortie de l'air, pression, diamètre d'alimentation, dimension de la lumière) on devrait avoir un calcul avec référence circulaire dans le tableau, ce qui  génère des calculs en boucle infinies si la fonction n'est pas convergente.

 

En revanche si la fonction est convergente il faut arrêter le calcul dès qu'une précision inférieure à une valeur prédéfinie choisie est atteinte pour limiter le nombre de boucles donc le temps de calcul.

 

 

Et ce n'est pas encore le cas actuellement mais on va s'y pencher!

 

 

 



08/06/2017
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