L'orgue de barbarie de Bernard et Philippe

L'orgue de barbarie de Bernard et Philippe

Les harmoniques et partiels dans une note

astérix 4.jpg

 

 

Une note est rarement un son pur mais au contraire une superposition de notes dont les fréquences sont liées par des relations particulières.

La littérature sur le sujet précise deux notions difficiles à distinguer: les harmoniques et les partiels. Mais toutes deux admettent une notion intuitive, la note que l'on entend, ou plutôt ressent, c'est la fondamentale.

Par exemple on va ressentir un Do sans pouvoir nécessairement préciser dans quelle octave do0 ou do1, 2, ou 3. Donc plus ou moins grave ou aigüe.

Cette fondamentale représente la fréquence la plus basse ce que l'on nome aussi le premier partiel.

 

Les harmoniques sont des sons de fréquences multiples entiers de la fondamentale: *2, *3, *4, *5, etc...

Le premier terme de cette suite après la fondamentale est donc le premier harmonique, l'harmonique du double de fréquence de la fondamentale.

 

Les partiels sont des notes successives qui ne sont pas obligatoirement des multiples entiers de la fondamentale. Mais des multiples de nombre fractionnaires, par exemple: *2.1, *3.2, 4.7, *5.8, etc...quelques fois (et même assez souvent) proches de la suite harmonique mais toutefois décalés.

Le premier terme est donc la fondamentale, le deuxième terme d'une suite de partiels est le deuxième partiel.

 L'exemple typique d'un instrument avec partiels inharmoniques: la cloche

http://tchorski.morkitu.org/1/son-cloche.htm

C'est ce qui oblige dans les carillons à ne jouer les cloches qu'avec des notes successives mais sans accords qui sonneraient désagréablement. En effet ces accords génèrent des battements entre des notes proches mais légèrement décalées en fréquence entre ces notes et leurs partiels non harmoniques. C'est pourtant le premier instrument à avoir été "mécanisé" dans les jacquemarts des églises.

 

Ces définitions d'ordre entre premier harmonique (impair) qui est aussi le second (donc pair) partiel et qui est considéré comme harmonique impair peut conduire à des incohérences ou incompréhensions quand on  parle des flûtes bouchées par exemple et qui sont définies comme ne contenant que les harmoniques  impairs.

Un doute ou un certain flou contradictoire peut apparaître lorsqu'on tente de ne dénombrer que les  impairs selon que l'on parle d'harmoniques et que l'on pense à des partiels. Il faut bien distinguer entre les deux quand on veut désigner les parités.

 

Pouvoir distinguer avec l'oreille seule si la suite est harmonique ou partielle n'est pas facile ni évident. L'utilisation d'un  outil d’analyse spectrale sera une aide précieuse voire indispensable.

 

un tube est corps vibrant avec des résonances propres de la même manière qu'une plaque qui possède une fondamentale peut montrer des harmoniques ou partiels mis en évidences avec les figures de Chladni:

 

chladni.jpg

 

Les facteurs d'orgue et les luthiers cherchent à produire des instruments avec des sons les plus harmoniques possibles. Mais un instrument de musique est rarement parfaitement harmonique du fait qu'un instrument réel est soumis à des conditions physiques pratiques, rarement exactement représentatives d'une théorie qui n'est qu'approchante et idéale.

 

Par exemple, dans nos flûtes, la différence entre longueur réelle et théorique est calculée avec un correctif, en fonction de la profondeur et qui est lui même à corriger plus finement, en fonction d'autres paramètres.

 

La compréhension des paramètres en jeu peut répondre à des questions simples comme:

- faut-il chercher une bouche plus ou moins haute ou basse pour avoir les partiels plus harmoniques?

- Quelle est l'influence de la pente de la lèvre supérieure sur les partiels et harmoniques?

- Et celle de la taille?

etc...

 

L'étude du  passage de la flûte ouverte à fermée donne une bonne idée des conditions qui influencent le résultat.

 

Et tout cela serait encore abordable si les sons  différentiels et additifs ne venaient pas encore compliquer l'affaire.

 En effet lorsque des sons différents sont émis simultanément l'oreille (tout comme un analyseur spectral) entend aussi les sons résultants de l'addition et de la différence des fréquence entre elles. Ces fréquences viennent aussi enrichir et compliquer la résultante sonore pour une seule flûte. Alors comment harmoniser un jeu complet pour toutes les combinaisons d'accords?

Lorsque le son est constitués d'harmoniques donc de multiples de la fondamentale les résultantes des différentielles et additives sont aussi des multiples de la fondamentale donc des harmoniques donc on entendra que peu de différences et le résultat global reste harmonique.

Par contre si le son est constitué de partiels inharmoniques les résultantes des différentielles et additives sont quelconques et donc généralement plus éloignées des harmoniques et donc partielles elles aussi. Ce qui augmente les battements indésirables dans les accords. le résultat est très différents pour nos oreilles et nos repères auditifs le résultat peut éventuellement être plutôt désagréable même si ce n'est pas systématique.

Il est donc important de savoir construire des flûtes qui possèdent des harmoniques ou au minimum des partiels les plus proches possible de ces harmoniques.

Cet effet de battements ne doit pas être confondu avec les vibratos des voix célestes  qui eux sont recherchés volontairement et fonctionnent sur un principe différent (le déphasage).

 

La construction globale de la musique comme un tempérament est un échafaudage complexe et théorique basé sur des compromis pratiques mais tout de même justifiables par les théories mathématiques et physiques de l'acoustique et de l'audition par exemple. Par contre la pratique et l'empirisme ne sont pas indépendants des théories et des calculs qui ne se placent toujours que dans des conditions idéales et rarement réelles.

 

Pour illustrer ces propos: un bouquin en téléchargement:  Les bases physiques de la musique d'Henri Bouasse une mine pour les amateurs qui comme moi n'ont jamais appris la musique mais qui doivent s'y mettre pour comprendre, comment concevoir et harmoniser ses flûtes pour construire un orgue de barbarie acceptable, à consulter plutôt que reprendre in extenso dans cet article si l'article a réussi à vous en donner l'envie.

 

 Car l'étude et l'assimilation de ces notions m'a donné quelques pistes d'améliorations de mes instruments et devrait vous y aider aussi si vous ne vous contentez pas seulement de ce qui est transmis traditionnellement.

 

 

 

Pour les fanas qui veulent aller plus loin, Il faut aussi chercher les notions sur la tonique et la sensible et plein d'autres notions comme les clefs et les armures ou armatures.

 

et une petite vidéo qui nous permet de visualiser les effet du déphasage  pour des fréquences voisines, le pendule harmonique:

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31/08/2015
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